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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Ostrowski–Hadamard gap theorem ： ウィキペディア英語版 Ostrowski–Hadamard gap theorem In mathematics, the Ostrowski–Hadamard gap theorem is a result about the analytic continuation of complex power series whose non-zero terms are of orders that have a suitable "gap" between them. Such a power series is "badly behaved" in the sense that it cannot be extended to be an analytic function anywhere on the boundary of its disc of convergence. The result is named after the mathematicians Alexander Ostrowski and Jacques Hadamard. ==Statement of the theorem== Let 0 < ''p''1 < ''p''2 < ... be a sequence of integers such that, for some ''λ'' > 1 and all ''j'' ∈ N, :$\backslash frac\}\; >\; \backslash lambda.$ Let (''α''''j'')''j''∈N be a sequence of complex numbers such that the power series :$f(z)\; =\; \backslash sum\_\; z^\{p\_\{j\}\}$ has radius of convergence 1. Then no point ''z'' with |''z''| = 1 is a regular point for ''f'', i.e. ''f'' cannot be analytically extended from the open unit disc ''D'' to any larger open set including even a single point of the boundary of ''D''. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Ostrowski–Hadamard gap theorem」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.